12z^2-16z-100=0

Simple and best practice solution for 12z^2-16z-100=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 12z^2-16z-100=0 equation:


Simplifying
12z2 + -16z + -100 = 0

Reorder the terms:
-100 + -16z + 12z2 = 0

Solving
-100 + -16z + 12z2 = 0

Solving for variable 'z'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '4'.
4(-25 + -4z + 3z2) = 0

Ignore the factor 4.

Subproblem 1

Set the factor '(-25 + -4z + 3z2)' equal to zero and attempt to solve: Simplifying -25 + -4z + 3z2 = 0 Solving -25 + -4z + 3z2 = 0 Begin completing the square. Divide all terms by 3 the coefficient of the squared term: Divide each side by '3'. -8.333333333 + -1.333333333z + z2 = 0 Move the constant term to the right: Add '8.333333333' to each side of the equation. -8.333333333 + -1.333333333z + 8.333333333 + z2 = 0 + 8.333333333 Reorder the terms: -8.333333333 + 8.333333333 + -1.333333333z + z2 = 0 + 8.333333333 Combine like terms: -8.333333333 + 8.333333333 = 0.000000000 0.000000000 + -1.333333333z + z2 = 0 + 8.333333333 -1.333333333z + z2 = 0 + 8.333333333 Combine like terms: 0 + 8.333333333 = 8.333333333 -1.333333333z + z2 = 8.333333333 The z term is -1.333333333z. Take half its coefficient (-0.6666666665). Square it (0.4444444442) and add it to both sides. Add '0.4444444442' to each side of the equation. -1.333333333z + 0.4444444442 + z2 = 8.333333333 + 0.4444444442 Reorder the terms: 0.4444444442 + -1.333333333z + z2 = 8.333333333 + 0.4444444442 Combine like terms: 8.333333333 + 0.4444444442 = 8.7777777772 0.4444444442 + -1.333333333z + z2 = 8.7777777772 Factor a perfect square on the left side: (z + -0.6666666665)(z + -0.6666666665) = 8.7777777772 Calculate the square root of the right side: 2.962731472 Break this problem into two subproblems by setting (z + -0.6666666665) equal to 2.962731472 and -2.962731472.

Subproblem 1

z + -0.6666666665 = 2.962731472 Simplifying z + -0.6666666665 = 2.962731472 Reorder the terms: -0.6666666665 + z = 2.962731472 Solving -0.6666666665 + z = 2.962731472 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + z = 2.962731472 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = 2.962731472 + 0.6666666665 z = 2.962731472 + 0.6666666665 Combine like terms: 2.962731472 + 0.6666666665 = 3.6293981385 z = 3.6293981385 Simplifying z = 3.6293981385

Subproblem 2

z + -0.6666666665 = -2.962731472 Simplifying z + -0.6666666665 = -2.962731472 Reorder the terms: -0.6666666665 + z = -2.962731472 Solving -0.6666666665 + z = -2.962731472 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + z = -2.962731472 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = -2.962731472 + 0.6666666665 z = -2.962731472 + 0.6666666665 Combine like terms: -2.962731472 + 0.6666666665 = -2.2960648055 z = -2.2960648055 Simplifying z = -2.2960648055

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. z = {3.6293981385, -2.2960648055}

Solution

z = {3.6293981385, -2.2960648055}

See similar equations:

| Log(50x)-log(x-1)=2 | | (p+4)(p+2)= | | 2ln(x)-ln(3x-8)=ln(5x)-ln(x+2) | | 19+1.50a=15+2.75a | | 9n-10=71 | | X^2-4/49 | | 3y-36=0 | | (x+8)(x-2)-x(x+10)=48 | | 55+4x=7x-2 | | 8x^2-36x-405= | | 3(1q+1)-4= | | 11x-3y=12 | | 8x^2-36x+405= | | 4(x+3)=-7x | | (b+1)(b+2)= | | 16x-23=10x+1 | | v/5-3=v/2 | | 1.8=1+9x-10x^2 | | 2(3.6y+0.7)+0.2=38.4 | | 6x-4.3=3x+5 | | ln(2x-2)=ln(3x-4) | | v/5--3=v/2 | | 0.7w+16+16w=39 | | 15x-24+6x-27=18x+3 | | 7x+11x-5+41=180 | | -7d-7+d+15=-3+14 | | 4x-8+5x-19=180 | | 72+30x-3x^2=0 | | 2y+3y+8=(-6)+29 | | -212+(-102)= | | 8/2.2=6/m | | 20y-7=93 |

Equations solver categories